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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
对任意实数 aa，bb，cc 给出下列命题：
① “a=ba = b”是“ac=bcac = bc”充要条件； ② “a+5a + 5 是无理数”是“aa 是无理数”的充要条件； ③ “a>ba > b”是“a2>b2a^{2} > b^{2}”的充分条件； ④ “a<5a < 5”是“a<3a < 3”的必要条件.
其中真命题的个数是（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2005 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(−2,2)\boldsymbol{a} = (-2, 2)，b=(5,k)\boldsymbol{b} = (5, k). 若 ∣a+b∣\left|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right| 不超过 5，则 kk 的取值范围是（ ）
A.
[−4,6][-4, 6]
B.
[−6,4][-6, 4]
C.
[−6,2][-6, 2]
D.
[−2,6][-2,6]

2005 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
木星的体积约是地球体积的 24030240 \sqrt{30} 倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
A.
6060 倍
B.
603060 \sqrt{30} 倍
C.
120120 倍
D.
12030120 \sqrt{30} 倍

2005 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
双曲线 x2m−y2n=1\frac{x^2}{m} - \frac{y^2}{n} = 1（mn≠0mn \neq 0）离心率为 22，有一个焦点与抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点重合，则 mnmn 的值为（ ）
A.
316\frac{3}{16}
B.
38\frac{3}{8}
C.
163\frac{16}{3}
D.
83\frac{8}{3}

2005 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=x−2x−3lg⁡4−xf(x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3} \lg \sqrt{4 - x} 的定义域是______.

2005 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x3−2x)4+(x+1x)8\left(x^{3} - \frac{2}{x}\right)^{4} + \left(x + \frac{1}{x}\right)^{8} 的展开式中整理后的常数项等于______.

2005 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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