在极坐标系中，直线 $l$ 的方程为 $\rho \sin \theta = 3$，则点 $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ 到直线 $l$ 的距离为______.

如图所示，圆 $O$ 的直径 $AB = 6$，$C$ 为圆周上一点，$BC = 3$. 过 $C$ 作圆的切线 $l$，过 $A$ 作 $l$ 的垂线 $AD$，垂足为 $D$，则 $\angle DAC =$______.