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03函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=x3f(x) = x^3（x∈Rx \in \mathbf{R}），则函数 y=f(−x)y = f(-x) 在其定义域上是（ ）
A.
单调递减的偶函数
B.
单调递减的奇函数
C.
单调递增的偶函数
D.
单调递增的奇函数

2007 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的条形表示的学生人数依次记为 A1A_{1}，A2A_{2}，⋯\cdots，A10A_{10}（如 A2A_{2} 表示身高（单位：cm\mathrm{cm}）在 [150,155)[150,155) 内的学生人数）. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在 160∼180 cm160 \sim 180 \mathrm{~cm}（含 160 cm160 \mathrm{~cm}，不含 180 cm180 \mathrm{~cm}）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A.
i<9i < 9
B.
i<8i < 8
C.
i<7i < 7
D.
i<6i < 6

2007 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08概率与统计★★☆☆☆
在一个袋子中装有分别标注数字 11，22，33，44，55 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出 22 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 33 或 66 的概率是（ ）
A.
310\frac{3}{10}
B.
15\frac{1}{5}
C.
110\frac{1}{10}
D.
112\frac{1}{12}

2007 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
已知简谐运动 f(x)=2sin⁡(π3x+φ)f(x) = 2\sin \left(\frac{\pi}{3} x + \varphi\right)（∣φ∣<π2|\varphi| < \frac{\pi}{2}）的图象经过点 (0,1)(0,1)，则该简谐运动的最小正周期 TT 和初相 φ\varphi 分别为（ ）
A.
T=6,φ=π6T = 6, \varphi = \frac{\pi}{6}
B.
T=6T = 6，φ=π3\varphi = \frac{\pi}{3}
C.
T=6πT = 6\pi，φ=π6\varphi = \frac{\pi}{6}
D.
T=6πT = 6\pi，φ=π3\varphi = \frac{\pi}{3}

2007 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=xln⁡xf(x) = x \ln x（x>0x > 0）的单调递增区间是______.

2007 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=n2−9nS_{n}=n^{2}-9n，则其通项 an=a_{n}=______；若它的第 kk 项满足 5<ak<85<a_{k}<8，则 k=k=______.

2007 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，直线 ll 的方程为 ρsin⁡θ=3\rho \sin \theta = 3，则点 (2,π6)\left(2, \frac{\pi}{6}\right) 到直线 ll 的距离为______.

2007 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
如图所示，圆 OO 的直径 AB=6AB = 6，CC 为圆周上一点，BC=3BC = 3. 过 CC 作圆的切线 ll，过 AA 作 ll 的垂线 ADAD，垂足为 DD，则 ∠DAC=\angle DAC =______.

2007 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16平面向量★★☆☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 顶点的直角坐标分别为 A(3,4)A(3,4)，B(0,0)B(0,0)，C(c,0)C(c,0).
(1) 若 AB→⋅AC→=0\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0，求 cc 的值； (2) 若 c=5c = 5，求 sin⁡∠A\sin \angle A 的值.

2007 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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