已知复数 $z$ 的模为 $2$，则 $|z - \mathrm{i}|$ 的最大值为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 把复数看作复平面上的点，$|z|=2$，而 $|\mathrm{i}|=1$. 由三角不等式，$|z-\mathrm{i}|\leqslant |z|+|\mathrm{i}|=3$. 当 $z=-2\mathrm{i}$ 时，$|z|=2$，且 $|z-\mathrm{i}|=|-3\mathrm{i}|=3$，等号可以取得. 因此最大值为 $3$，故选 D. \end{solution}