已知 $z = 1 + \mathrm{i}$.

(1) 设 $\omega = z^2 + 3\overline{z} - 4$，求 $\omega$ 的三角形式； (2) 如果 $\frac{z^{2}+az+b}{z^{2}-z+1}=1-\mathrm{i}$，求实数 $a$，$b$ 的值.