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03
立体几何初步
★★☆☆☆
设正六棱锥的底面边长为
1
1
1
，侧棱长为
5
\sqrt{5}
5
，那么它的体积为（ ）
A.
6
3
6\sqrt{3}
6
3
B.
2
3
2\sqrt{3}
2
3
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
2
2
2
1991 · 三南 · 第 3 题 · 选择题
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21
立体几何初步
★★☆☆☆
已知圆台的上、下底面半径分别为
r
r
r
，
2
r
2r
2
r
，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为______.
1991 · 三南 · 第 21 题 · 填空题
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27
立体几何初步
★★☆☆☆
如图，已知直棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB=90^{\circ}
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
∠
B
A
C
=
30
∘
\angle BAC=30^{\circ}
∠
B
A
C
=
3
0
∘
，
B
C
=
1
BC=1
B
C
=
1
，
A
A
1
=
6
AA_1=\sqrt{6}
A
A
1
=
6
，
M
M
M
是
C
C
1
CC_1
C
C
1
的中点. 求证：
A
B
1
⊥
A
1
M
AB_1\perp A_1M
A
B
1
⊥
A
1
M
.
1991 · 三南 · 第 27 题 · 解答题
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