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07三角函数★★☆☆☆
设 5π<θ<6π5\pi<\theta<6\pi，cos⁡θ2=a\cos \frac{\theta}{2}=a，那么 sin⁡θ4\sin \frac{\theta}{4} 等于（ ）
A.
−1+a2-\frac{\sqrt{1+a}}{2}
B.
−1−a2-\frac{\sqrt{1-a}}{2}
C.
−1+a2-\sqrt{\frac{1+a}{2}}
D.
−1−a2-\sqrt{\frac{1-a}{2}}

1991 · 三南 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡xy=\sin x，x∈[π2,3π2]x\in \left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right] 的反函数为（ ）
A.
y=arcsin⁡xy=\arcsin x，x∈[−1,1]x\in [-1,1]
B.
y=−arcsin⁡xy=-\arcsin x，x∈[−1,1]x\in [-1,1]
C.
y=π+arcsin⁡xy=\pi+\arcsin x，x∈[−1,1]x\in [-1,1]
D.
y=π−arcsin⁡xy=\pi-\arcsin x，x∈[−1,1]x\in [-1,1]

1991 · 三南 · 第 8 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
满足 sin⁡(x−π4)⩾12\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)\geqslant \frac{1}{2} 的 xx 的集合是（ ）
A.
{x∣2kπ+5π12⩽x⩽2kπ+13π12,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi+\frac{5\pi}{12}\leqslant x\leqslant 2k\pi+\frac{13\pi}{12}, k\in \mathbf{Z}\right\}
B.
{x∣2kπ−π12⩽x⩽2kπ+7π12,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi-\frac{\pi}{12}\leqslant x\leqslant 2k\pi+\frac{7\pi}{12}, k\in \mathbf{Z}\right\}
C.
{x∣2kπ+π6⩽x⩽2kπ+5π6,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi+\frac{\pi}{6}\leqslant x\leqslant 2k\pi+\frac{5\pi}{6}, k\in \mathbf{Z}\right\}
D.
{x∣2kπ⩽x⩽2kπ+π6 或 2kπ+5π6⩽x⩽(2k+1)π,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi\leqslant x\leqslant 2k\pi+\frac{\pi}{6}\text{\ 或\ }2k\pi+\frac{5\pi}{6}\leqslant x\leqslant (2k+1)\pi, k\in \mathbf{Z}\right\}

1991 · 三南 · 第 10 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
如图是周期为 2π2\pi 的三角函数 y=f(x)y=f(x) 的图象，那么 f(x)f(x) 可以写成（ ）
A.
sin⁡(1+x)\sin(1+x)
B.
sin⁡(−1−x)\sin(-1-x)
C.
sin⁡(x−1)\sin(x-1)
D.
sin⁡(1−x)\sin(1-x)

1991 · 三南 · 第 14 题 · 选择题

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