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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
如果 (3x2−2x3)n\left(3x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)^{n} 的展开式中含有非零常数项，则正整数 nn 的最小值为（ ）
A.
1010
B.
66
C.
55
D.
33

2007 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=2x+12x−1y = \frac{2^x + 1}{2^x - 1}（x<0x < 0）的反函数是（ ）
A.
y=log⁡2x+1x−1y = \log_2\frac{x + 1}{x - 1}（x<−1x < - 1）
B.
y=log⁡2x+1x−1y = \log_2\frac{x + 1}{x - 1}（x>1x > 1）
C.
y=log⁡2x−1x+1y = \log_2\frac{x - 1}{x + 1}（x<−1x < - 1）
D.
y=log⁡2x−1x+1y = \log_2\frac{x - 1}{x + 1}（x>1x > 1）

2007 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
由直线 y=x+1y = x + 1 上的一点向圆 (x−3)2+y2=1(x - 3)^2 + y^2 = 1 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.
11
B.
222 \sqrt{2}
C.
7\sqrt{7}
D.
33

2007 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+3⩾0,x+y⩾0,−2⩽x⩽3,\begin{cases} x-y+3&\geqslant0,\\ x+y&\geqslant0,\\ -2&\leqslant x\leqslant3, \end{cases}
，则目标函数 2x+y2x+y 的最小值为______.

2007 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某男运动员在三分线投球的命中率是 12\frac{1}{2}，他投球 1010 次，恰好投进 33 个球的概率是______. （用数值作答）

2007 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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