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04
解析几何
★★☆☆☆
设
P
P
P
是圆
(
x
−
3
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
4
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
(
x
−
3
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
4
上的动点,
Q
Q
Q
是直线
x
=
−
3
x = -3
x
=
−
3
上的动点,则
∣
P
Q
∣
|PQ|
∣
P
Q
∣
的最小值为( )
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 圆心为
C
(
3
,
−
1
)
C(3,-1)
C
(
3
,
−
1
)
,半径为
2
2
2
. 圆心到直线
x
=
−
3
x=-3
x
=
−
3
的距离为
∣
3
−
(
−
3
)
∣
=
6
|3-(-3)|=6
∣3
−
(
−
3
)
∣
=
6
点
P
P
P
在圆上运动时,到该直线的最小距离等于圆心到直线的距离减去半径,即
6
−
2
=
4
6-2=4
6
−
2
=
4
取圆心与直线同侧且沿水平半径的圆上点即可达到该距离,所以最小值为
4
4
4
,选 B. \end{solution}
A.
6
6
6
B.
4
4
4
C.
3
3
3
D.
2
2
2
2013 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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