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13
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
若甲,乙,丙三人随机地站成一排,则甲,乙两人相邻而站的概率为______. \begin{answer}
2
3
\frac{2}{3}
3
2
\end{answer} \begin{solution} 三人的全排列共有
3
!
=
6
3!=6
3
!
=
6
种. 把甲、乙看成一个整体时,整体与丙有
2
!
2!
2
!
种排法,甲、乙在整体内还有
2
!
2!
2
!
种次序,所以甲乙相邻的排法有
2
!
×
2
!
=
4
2!\times2!=4
2
!
×
2
!
=
4
种. 因此所求概率为
4
6
=
2
3
\frac46=\frac23
6
4
=
3
2
\end{solution}
2013 · 重庆 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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