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03
三角函数
★★☆☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中,
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
分别是
∠
A
\angle A
∠
A
,
∠
B
\angle B
∠
B
,
∠
C
\angle C
∠
C
所对的边. 若
∠
A
=
105
∘
\angle A=105^{\circ}
∠
A
=
10
5
∘
,
∠
B
=
45
∘
\angle B=45^{\circ}
∠
B
=
4
5
∘
,
b
=
2
2
b=2\sqrt{2}
b
=
2
2
,则
c
=
c=
c
=
______.
2004 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题
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13
三角函数
★★☆☆☆
下列函数中,周期为
1
1
1
的奇函数是( )
A.
y
=
1
−
2
sin
2
π
x
y = 1 - 2\sin^2\pi x
y
=
1
−
2
sin
2
π
x
B.
y
=
sin
(
2
π
x
+
π
3
)
y = \sin \left(2\pi x + \frac{\pi}{3}\right)
y
=
sin
(
2
π
x
+
3
π
)
C.
y
=
tan
π
2
x
y = \tan \frac{\pi}{2} x
y
=
tan
2
π
x
D.
y
=
sin
π
x
cos
π
x
y = \sin \pi x \cos \pi x
y
=
sin
π
x
cos
π
x
2004 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题
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17
平面向量
★★☆☆☆
在直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中,已知点
P
(
2
cos
x
+
1
,
2
cos
2
x
+
2
)
P(2\cos x+1, 2\cos 2x+2)
P
(
2
cos
x
+
1
,
2
cos
2
x
+
2
)
和点
Q
(
cos
x
,
−
1
)
Q(\cos x,-1)
Q
(
cos
x
,
−
1
)
,其中
x
∈
[
0
,
π
]
x \in [0,\pi]
x
∈
[
0
,
π
]
. 若向量
O
P
→
\overrightarrow{OP}
O
P
与
O
Q
→
\overrightarrow{OQ}
O
Q
垂直,求
x
x
x
的值.
2004 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题
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