(1) 在什么条件下，$\frac{y}{2x}$

① 是正数； ② 是负数； ③ 等于零； ④ 没有意义？ (2) 比较下列各组数的大小，并说明理由.

① $\cos31^\circ$ 与 $\cos30^\circ$. ② $\log_2 1$ 与 $\log_2 \frac{1}{4}$. (3) 求值：

① $\tan\left(5\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$. ② $\left(-2\right)^0\times\left(0.01\right)^{\frac{1}{2}}$. (4) 计算：$\lg 12.5-\lg\frac{5}{8}+\lg\sin 30^\circ$. (5) 解方程：$\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{1}{x+2}$.