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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行如图的程序框图，如果输入的 NN 是 66，那么输出的 pp 是（ ）
A.
120120
B.
720720
C.
14401440
D.
50405040

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
已知角 θ\theta 的顶点与原点重合，始边与 xx 轴的正半轴重合，终边在直线 y=2xy = 2x 上，则 cos⁡2θ=\cos 2\theta =（ ）
A.
−45-\frac{4}{5}
B.
−35-\frac{3}{5}
C.
35\frac{3}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
A.
B.
C.
D.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10平面向量★★☆☆☆
已知 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 均为单位向量，其夹角为 θ\theta，有下列四个命题：
① p1:∣a+b∣>1⇔θ∈[0,2π3)p_1: |\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left[0, \frac{2\pi}{3}\right) ② p2:∣a+b∣>1⇔θ∈(2π3,π]p_2: |\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left(\frac{2\pi}{3}, \pi\right] ③ p3:∣a−b∣>1⇔θ∈[0,π3)p_3: |\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left[0, \frac{\pi}{3}\right) ④ p4:∣a−b∣>1⇔θ∈(π3,π]p_4: |\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]
其中的真命题是（ ）
A.
p1p_1，p4p_4
B.
p1p_1，p3p_3
C.
p2p_2，p3p_3
D.
p2p_2，p4p_4

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{3⩽2x+y⩽9,6⩽x−y⩽9.\begin{cases} 3 \leqslant 2x + y \leqslant 9,\\ 6 \leqslant x - y \leqslant 9. \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最小值为______.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，椭圆 CC 的中心为原点，焦点 F1F_{1}，F2F_{2} 在 xx 轴上，离心率为 22\frac{\sqrt{2}}{2}，过 F1F_{1} 的直线 ll 交 CC 于 AA，BB 两点，且 △ABF2\triangle ABF_{2} 的周长为 1616，那么 CC 的方程为______.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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24不等式★★☆☆☆
设函数 f(x)=∣x−a∣+3xf(x)=|x-a|+3x，其中 a>0a>0.
(1) 当 a=1a=1 时，求不等式 f(x)⩾3x+2f(x)\geqslant 3x+2 的解集； (2) 若不等式 f(x)⩽0f(x)\leqslant 0 的解集为 {x∣x⩽−1}\{x\mid x\leqslant -1\}，求 aa 的值.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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