一个总体为 $A$，$B$ 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本. 已知 $B$ 层中每个个体被抽到的概率都为 $\frac{1}{12}$，则总体中的个体数为______.

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程，民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含项目的个数分别占总数的 $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，现在 3 名工人独立地从中任选一个项目参与建设. 求：

(1) 他们选择的项目所属类别互不相同的概率； (2) 至少有 1 人选择的项目属于民生工程的概率.