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03函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={2−x−1,x⩽0,x12,x>0,f(x) = \begin{cases} 2^{-x} - 1, & x \leqslant 0,\\ x^{\frac{1}{2}}, & x > 0, \end{cases}f(x)={2−x−1,x21​,​x⩽0,x>0,​
若 f(x0)>1f(x_0) > 1f(x0​)>1,则 x0x_0x0​ 的取值范围是( )
A.
(−1,1)(-1,1)(−1,1)
B.
(−1,+∞)(-1, +\infty)(−1,+∞)
C.
(−∞,−2)∪(0,+∞)(- \infty, -2) \cup (0, +\infty)(−∞,−2)∪(0,+∞)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)(- \infty, -1) \cup (1, +\infty)(−∞,−1)∪(1,+∞)

2003 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=ln⁡x+1x−1y = \ln \frac{x + 1}{x - 1}y=lnx−1x+1​(x∈(1,+∞)x \in (1, +\infty)x∈(1,+∞))的反函数为( )
A.
y=ex−1ex+1y = \frac{\mathrm{e}^x - 1}{\mathrm{e}^x + 1}y=ex+1ex−1​(x∈(0,+∞)x \in (0, +\infty)x∈(0,+∞))
B.
y=ex+1ex−1y = \frac{\mathrm{e}^x + 1}{\mathrm{e}^x - 1}y=ex−1ex+1​(x∈(0,+∞)x \in (0, +\infty)x∈(0,+∞))
C.
y=ex−1ex+1y = \frac{\mathrm{e}^x - 1}{\mathrm{e}^x + 1}y=ex+1ex−1​(x∈(−∞,0)x \in (-\infty, 0)x∈(−∞,0))
D.
y=ex+1ex−1y = \frac{\mathrm{e}^x + 1}{\mathrm{e}^x - 1}y=ex−1ex+1​(x∈(−∞,0)x \in (-\infty, 0)x∈(−∞,0))

2003 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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