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13
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在 A 的右边(A,B 可以不相邻),那么不同的排法共有( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 五个人的全部排法共有
5
!
=
120
5!=120
5
!
=
120
种. 对任意一种排法,交换 A 与 B 的位置可得到唯一的另一种排法,并且这两种排法中恰有一种满足 B 在 A 的右边. 因而满足条件的排法数为
5
!
2
=
60
\frac{5!}{2}=60
2
5
!
=
60
,故选 B. \end{solution}
A.
24
种
24\text{ 种}
24
种
B.
60
种
60\text{ 种}
60
种
C.
90
种
90\text{ 种}
90
种
D.
120
种
120\text{ 种}
120
种
1990 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 选择题
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