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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在 A 的右边(A,B 可以不相邻),那么不同的排法共有( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 五个人的全部排法共有 5!=1205!=1205!=120 种. 对任意一种排法,交换 A 与 B 的位置可得到唯一的另一种排法,并且这两种排法中恰有一种满足 B 在 A 的右边. 因而满足条件的排法数为 5!2=60\frac{5!}{2}=6025!​=60,故选 B. \end{solution}
A.
24 种24\text{ 种}24 种
B.
60 种60\text{ 种}60 种
C.
90 种90\text{ 种}90 种
D.
120 种120\text{ 种}120 种

1990 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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