把复数 $1+\mathrm{i}$ 对应的向量按顺时针方向旋转 $\frac{2\pi}{3}$，所得到的向量对应的复数是（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 顺时针旋转 $\frac{2\pi}{3}$ 相当于乘以 $\cos\frac{2\pi}{3}-\mathrm{i}\sin\frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$. 因而所得复数为 $(1+\mathrm{i})\left(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right)=\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{1+\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$，故选 B. \end{solution}