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09
解析几何
★★☆☆☆
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
）的左、右焦点分别为
F
1
F_1
F
1
，
F
2
F_2
F
2
，离心率为
3
3
\frac{\sqrt{3}}{3}
3
3
，过
F
2
F_2
F
2
的直线
l
l
l
交
C
C
C
于
A
A
A
，
B
B
B
两点，若
△
A
F
1
B
\triangle AF_{1}B
△
A
F
1
B
的周长为
4
3
4\sqrt{3}
4
3
，则
C
C
C
的方程为（ ）
A.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
\frac{x^2}{3} +\frac{y^2}{2} = 1
3
x
2
+
2
y
2
=
1
B.
x
2
3
+
y
2
=
1
\frac{x^2}{3} +y^2 = 1
3
x
2
+
y
2
=
1
C.
x
2
12
+
y
2
8
=
1
\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{8} = 1
12
x
2
+
8
y
2
=
1
D.
x
2
12
+
y
2
4
=
1
\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{4} = 1
12
x
2
+
4
y
2
=
1
2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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11
解析几何
★★☆☆☆
双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
）的离心率为
2
2
2
，焦点到渐近线的距离为
3
\sqrt{3}
3
，则
C
C
C
的焦距等于（ ）
A.
2
2
2
B.
2
2
2\sqrt{2}
2
2
C.
4
4
4
D.
4
2
4 \sqrt{2}
4
2
2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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