从 $4$ 名男生和 $2$ 名女生中任选 $3$ 人参加演讲比赛，设随机变量 $\xi$ 表示所选 $3$ 人中女生的人数.

(1) 求 $\xi$ 的分布列； (2) 求 $\xi$ 的数学期望； (3) 求“所选 $3$ 人中女生人数 $\xi \leqslant 1$”的概率.