现有橡皮泥制作的底面半径为 $5$，高为 $4$ 的圆锥和底面半径为 $2$，高为 $8$ 的圆柱各一个. 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为______.