等比数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，$a_5=4a_3$.

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 记 $S_n$ 为 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $S_m=63$，求 $m$.