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06函数与初等函数★★☆☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 上的函数 f(x)f(x) 满足：对任意 x1x_{1}，x2∈Rx_{2} \in \mathbf{R} 有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1f(x_{1} + x_{2}) = f(x_{1}) + f(x_{2}) + 1，则下列说法一定正确的是（ ）
A.
f(x)f(x) 为奇函数
B.
f(x)f(x) 为偶函数
C.
f(x)+1f(x) + 1 为奇函数
D.
f(x)+1f(x) + 1 为偶函数

2008 · 重庆 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数
f(x) = \begin{cases} 2x + 3 &
（当 x≠0 时\text{当 } x \neq 0 \text{ 时}）\\ a &（当 x=0 时\text{当 } x = 0 \text{ 时}）\end{cases} 在点 x=0x = 0 处连续，则 lim⁡n→∞an2+1a2n2+n=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{a n^{2} + 1}{a^{2} n^{2} + n} =______.

2008 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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