若抛物线 $y^{2} = 2px$（$p > 0$） 的准线经过双曲线 $x^{2} - y^{2} = 1$ 的一个焦点，则 $p =$______.

在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 的参数方程为 （$t$ 为参数），以原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系. $\odot C$ 的极坐标方程为 $\rho = 2\sqrt{3}\sin \theta$.

(1) 写出 $\odot C$ 的直角坐标方程； (2) $P$ 为直线 $l$ 上一动点，当 $P$ 到圆心 $C$ 的距离最小时，求 $P$ 的直角坐标.