已知某生产厂家的年利润 $y$（单位：万元）与年产量 $x$（单位：万件）的函数关系式为 $y = -\frac{1}{3}x^{3} + 81x - 234$，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）

观察 $(x^{2})^{\prime} = 2x$，$(x^{4})^{\prime} = 4x^{3}$，$(\cos x)^{\prime} = -\sin x$，由归纳推理可得：若定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(-x) = f(x)$，记 $g(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数，则 $g(-x) =$（ ）