已知 $O$ 为直角坐标系的原点，$A$ 点的坐标为 $(1,3)$，$B$ 点的坐标为 $(0,3)$，若把 $\triangle OAB$ 绕 $y$ 轴旋转一周，则所得旋转体的体积是______.

\begin{answer} $\pi$ \end{answer}

\begin{solution} 线段 $OA$ 经过 $(0,0)$ 和 $(1,3)$，方程为 $x=\dfrac{y}{3}$. 三角形内部在 $0\leqslant y\leqslant3$ 时满足 $0\leqslant x\leqslant\dfrac{y}{3}$. 因而在高度 $y$ 处的截面绕 $y$ 轴旋转后是半径为 $\dfrac{y}{3}$ 的圆盘.

所以旋转体的体积为 \end{solution}