若等边 $\triangle ABC$ 的边长为 $2\sqrt{3}$，平面内一点 $M$ 满足 $\overrightarrow{CM} = \frac{1}{6}\overrightarrow{CB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{CA}$，则 $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} =$______.