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04解析几何★★☆☆☆
双曲线 x2−y2=1x^{2} - y^{2} = 1 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 双曲线的顶点为 (1,0)(1,0) 和 (−1,0)(-1,0)，其渐近线为 y=xy=x 与 y=−xy=-x. 以顶点 (1,0)(1,0) 为例，到直线 x−y=0x-y=0 的距离为
∣1−0∣12+(−1)2=22\frac{|1-0|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}
另一个顶点所得距离相同，故选 B. \end{solution}
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
1
D.
2\sqrt{2}

2013 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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