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02
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知
U
=
{
y
∣
y
=
log
2
x
,
x
>
1
}
U=\{y\mid y=\log_2x,x>1\}
U
=
{
y
∣
y
=
lo
g
2
x
,
x
>
1
}
,
P
=
{
y
∣
y
=
1
x
,
x
>
2
}
P=\left\{y\mid y=\dfrac{1}{x},x>2\right\}
P
=
{
y
∣
y
=
x
1
,
x
>
2
}
,则
∁
U
P
=
\complement_U P=
∁
U
P
=
( )
A.
[
1
2
,
+
∞
)
\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)
[
2
1
,
+
∞
)
B.
(
0
,
1
2
)
\left(0,\dfrac{1}{2}\right)
(
0
,
2
1
)
C.
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
D.
(
−
∞
,
0
)
∪
[
1
2
,
+
∞
)
\left(-\infty,0\right)\cup\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)
(
−
∞
,
0
)
∪
[
2
1
,
+
∞
)
2011 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
和偶函数
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
满足
f
(
x
)
+
g
(
x
)
=
a
x
−
a
−
x
+
2
f(x)+g(x)=a^x-a^{-x}+2
f
(
x
)
+
g
(
x
)
=
a
x
−
a
−
x
+
2
(
a
>
0
a>0
a
>
0
,且
a
≠
1
a\neq1
a
=
1
). 若
g
(
2
)
=
a
g(2)=a
g
(
2
)
=
a
,则
f
(
2
)
=
f(2)=
f
(
2
)
=
( )
A.
2
2
2
B.
15
4
\dfrac{15}{4}
4
15
C.
17
4
\dfrac{17}{4}
4
17
D.
a
2
a^2
a
2
2011 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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