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05
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
下列命题中，真命题是（ ）
A.
∃
m
∈
R
\exists m \in \mathbf{R}
∃
m
∈
R
，使函数
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
f(x) = x^{2} + mx
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）是偶函数
B.
∃
m
∈
R
\exists m \in \mathbf{R}
∃
m
∈
R
，使函数
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
f(x) = x^{2} + mx
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）是奇函数
C.
∀
m
∈
R
\forall m \in \mathbf{R}
∀
m
∈
R
，使函数
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
f(x) = x^{2} + mx
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）是偶函数
D.
∀
m
∈
R
\forall m \in \mathbf{R}
∀
m
∈
R
，使函数
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
f(x) = x^{2} + mx
f
(
x
)
=
x
2
+
m
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）是奇函数
2010 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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07
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
设集合
A
=
{
x
∣
∣
x
−
a
∣
<
1
,
x
∈
R
}
A = \{x \mid |x - a| < 1,\ x \in \mathbf{R}\}
A
=
{
x
∣
∣
x
−
a
∣
<
1
,
x
∈
R
}
，
B
=
{
x
∣
1
<
x
<
5
,
x
∈
R
}
B = \{x \mid 1 < x < 5,\ x \in \mathbf{R}\}
B
=
{
x
∣
1
<
x
<
5
,
x
∈
R
}
. 若
A
∩
B
=
∅
A \cap B = \varnothing
A
∩
B
=
∅
，则实数
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
{
a
∣
0
⩽
a
⩽
6
}
\{a \mid 0 \leqslant a \leqslant 6\}
{
a
∣
0
⩽
a
⩽
6
}
B.
{
a
∣
a
⩽
2
或
a
⩾
4
}
\{a \mid a \leqslant 2\text{ 或 }a \geqslant 4\}
{
a
∣
a
⩽
2
或
a
⩾
4
}
C.
{
a
∣
a
⩽
0
或
a
⩾
6
}
\{a \mid a \leqslant 0\text{ 或 }a \geqslant 6\}
{
a
∣
a
⩽
0
或
a
⩾
6
}
D.
{
a
∣
2
⩽
a
⩽
4
}
\{a \mid 2 \leqslant a \leqslant 4\}
{
a
∣
2
⩽
a
⩽
4
}
2010 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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