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05立体几何初步★★☆☆☆
如图，若正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_1B_1C_1D_1 的底面边长为 22，高为 44，则异面直线 BD1BD_1 与 ADAD 所成角的大小是______. （结果用反三角函数表示）

2009 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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07不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足
{y⩽2x,y⩾−2x,x⩽3,\begin{cases} y \leqslant 2x,\\ y \geqslant -2x,\\ x \leqslant 3, \end{cases}
则目标函数 z=x−2yz = x - 2y 的最小值是______.

2009 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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10三角函数★★☆☆☆
函数 y=2cos⁡2x+sin⁡2xy = 2\cos^2 x + \sin 2x 的最小值是______.

2009 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
若某学校要从 55 名男生和 22 名女生中选出 33 人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 11 名的概率是______. （结果用最简分数表示）

2009 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
已知直线 l1:(k−3)x+(4−k)y+1=0l_1: (k - 3)x + (4 - k)y + 1 = 0 与 l2:2(k−3)x−2y+3=0l_2: 2(k - 3)x - 2y + 3 = 0 平行，则 kk 的值是（ ）
A.
11 或 33
B.
11 或 55
C.
33 或 55
D.
11 或 22

2009 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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16立体几何初步★★☆☆☆
如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 33 和 44，过直角顶点的侧棱长为 44，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

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17解析几何★★☆☆☆
点 P(4,−2)P(4, -2) 与圆 x2+y2=4x^2 + y^2 = 4 上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）
A.
(x−2)2+(y+1)2=1(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1
B.
(x−2)2+(y+1)2=4(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4
C.
(x+4)2+(y−2)2=4(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 4
D.
(x+2)2+(y−1)2=1(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 1

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