已知等比数列 $\{a_n\}$（$a_n \in \mathbf{R}$），$a_1 + a_2 = 9$，$a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 27$，且 $S_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$（$n = 1$，$2$，$\cdots$），则 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} S_n =$______.