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04概率与统计★★☆☆☆
如图，正方形 ABCDABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A.
14\dfrac{1}{4}
B.
π8\dfrac{\pi}{8}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
π4\dfrac{\pi}{4}

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
已知 FF 是双曲线 C:x2−y23=1C:x^2-\dfrac{y^2}{3}=1 的右焦点，PP 是 CC 上一点，且 PFPF 与 xx 轴垂直，点 AA 的坐标是 (1,3)(1,3)，则 △APF\triangle APF 的面积为（ ）
A.
13\dfrac{1}{3}
B.
12\dfrac{1}{2}
C.
23\dfrac{2}{3}
D.
32\dfrac{3}{2}

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x+3y≤3,x−y≥1,y≥0\begin{cases} x+3y\le 3,\\ x-y\ge 1,\\ y\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+yz=x+y 的最大值为（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
如图程序框图是为了求出满足 3n−2n>10003^n-2^n>1000 的最小偶数 nn，那么在 ⋄\diamond 和 □\square 两个空白框中，可以分别填入（ ）
A.
A>1000A>1000 和 n=n+1n=n+1
B.
A>1000A>1000 和 n=n+2n=n+2
C.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+1n=n+1
D.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+2n=n+2

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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14导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=x2+1xy=x^2+\dfrac{1}{x} 在点 (1,2)(1,2) 处的切线方程为______.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知 α∈(0,π2)\alpha\in(0,\dfrac{\pi}{2})，tan⁡α=2\tan\alpha=2，则 cos⁡(α−π4)=‾\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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