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05
解析几何
★★☆☆☆
已知双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
的焦距为
10
10
10
，点
P
(
2
,
1
)
P(2,1)
P
(
2
,
1
)
在
C
C
C
的渐近线上，则
C
C
C
的方程为（ ）
A.
x
2
20
−
y
2
5
=
1
\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1
20
x
2
−
5
y
2
=
1
B.
x
2
5
−
y
2
20
=
1
\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1
5
x
2
−
20
y
2
=
1
C.
x
2
80
−
y
2
20
=
1
\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1
80
x
2
−
20
y
2
=
1
D.
x
2
20
−
y
2
80
=
1
\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1
20
x
2
−
80
y
2
=
1
2012 · 湖南 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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09
解析几何
★★☆☆☆
在直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，已知曲线
C
1
:
{
x
=
t
+
1
,
y
=
1
−
2
t
,
C_1:\begin{cases} x=t+1,\\ y=1-2t, \end{cases}
C
1
:
{
x
=
t
+
1
,
y
=
1
−
2
t
,
（
t
t
t
为参数）与曲线
C
2
:
{
x
=
a
sin
θ
,
y
=
3
cos
θ
,
C_2:\begin{cases} x=a\sin\theta,\\ y=3\cos\theta, \end{cases}
C
2
:
{
x
=
a
sin
θ
,
y
=
3
cos
θ
,
（
θ
\theta
θ
为参数，
a
>
0
a>0
a
>
0
）有一个公共点在
x
x
x
轴上，则
a
=
a=
a
=
______.
2012 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 填空题
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11
解析几何
★★☆☆☆
如图，过点
P
P
P
的直线与
⊙
O
\odot O
⊙
O
相交于
A
A
A
，
B
B
B
两点. 若
P
A
=
1
PA=1
P
A
=
1
，
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
，
P
O
=
3
PO=3
P
O
=
3
，则
⊙
O
\odot O
⊙
O
的半径等于______.
2012 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题
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