数迹
首页
真题题库
学习中心
错题本
组题
考情
会员
切换主题
访
访客
题目列表
试卷列表
全部
全部
共找到 1 题
排序:
组题
选择试卷
本页 1 题
本页加入组题
去组卷
08
三角函数
★★☆☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中,角
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
的对边分别为
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
,若
a
2
+
c
2
−
b
2
=
3
a
c
a^2 + c^2 - b^2 = \sqrt{3}ac
a
2
+
c
2
−
b
2
=
3
a
c
,则角
B
B
B
的值为( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由余弦定理,
b
2
=
a
2
+
c
2
−
2
a
c
cos
B
b^2=a^2+c^2-2ac\cos B
b
2
=
a
2
+
c
2
−
2
a
c
cos
B
. 结合题设得
2
a
c
cos
B
=
3
a
c
2ac\cos B=\sqrt3ac
2
a
c
cos
B
=
3
a
c
. 因为三角形边长
a
a
a
,
c
>
0
c>0
c
>
0
,所以
cos
B
=
3
2
\cos B=\frac{\sqrt3}{2}
cos
B
=
2
3
. 由于
0
<
B
<
π
0<B<\pi
0
<
B
<
π
,故
B
=
π
6
B=\frac\pi6
B
=
6
π
,选 A. \end{solution}
A.
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
B.
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
C.
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
或
5
π
6
\frac{5\pi}{6}
6
5
π
D.
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
或
2
π
3
\frac{2\pi}{3}
3
2
π
2008 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
⌕
⌘K