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01平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(3,1)\boldsymbol{a} = (\sqrt{3}, 1)，b\boldsymbol{b} 是不平行于 xx 轴的单位向量，且 a⋅b=3\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = \sqrt{3}，则 b=\boldsymbol{b} =（ ）
A.
(32,12)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)
B.
(12,32)\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)
C.
(14,334)\left(\frac{1}{4}, \frac{3\sqrt{3}}{4}\right)
D.
(1,0)\left(1,0\right)

2006 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02数列★★☆☆☆
若互相不等的实数 aa，bb，cc 成等差数列，cc，aa，bb 成等比数列，且 a+3b+c=10a + 3b + c = 10，则 a=a =（ ）
A.
44
B.
22
C.
−2-2
D.
−4-4

2006 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA 满足 sin⁡2A=23\sin 2A = \frac{2}{3}，则 sin⁡A+cos⁡A=\sin A + \cos A =（ ）
A.
153\frac{\sqrt{15}}{3}
B.
−153-\frac{\sqrt{15}}{3}
C.
53\frac{5}{3}
D.
−53-\frac{5}{3}

2006 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)=lg⁡2+x2−xf(x) = \lg \frac{2 + x}{2 - x}，则 f(x2)+f(2x)f\left(\frac{x}{2}\right) + f\left(\frac{2}{x}\right) 的定义域为（ ）
A.
(−4,0)∪(0,4)(-4,0)\cup(0,4)
B.
(−4,−1)∪(1,4)(-4,-1)\cup(1,4)
C.
(−2,−1)∪(1,2)(-2,-1)\cup(1,2)
D.
(−4,−2)∪(2,4)(-4,-2)\cup(2,4)

2006 · 湖北 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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11复数★★☆☆☆
设 xx，yy 为实数，且 x1−i+y1−2i=51−3i\frac{x}{1 - \mathrm{i}} + \frac{y}{1 - 2\mathrm{i}} = \frac{5}{1 - 3\mathrm{i}}，则 x+y=x + y =______.

2006 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.800.80，现有 55 人接种该疫苗，至少有 33 人出现发热反应的概率为______. （精确到 0.010.01）

2006 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
已知直线 5x+12y+a=05x + 12y + a = 0 与圆 x2−2x+y2=0x^{2} - 2x + y^{2} = 0 相切，则 aa 的值为______.

2006 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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