函数 $f(x) = x^2 - 1$ （$x \geqslant 1$）的反函数为 $f^{-1}(x)$，则 $f^{-1}(2)$ 的值是（$\quad$）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由 $y=x^2-1$ 且 $x\geqslant1$，反解得 $x=\sqrt{y+1}$. 因而 $f^{-1}(x)=\sqrt{x+1}$，所以 因此选 A. \end{solution}