已知 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别是 $a$，$b$，$c$. 若 $a^2 + ab + b^2 - c^2 = 0$，则角 $C$ 的大小是______.

\begin{answer} $\frac{2\pi}{3}$ \end{answer}

\begin{solution} 由余弦定理， 题设 $a^2+ab+b^2-c^2=0$，所以 $c^2=a^2+ab+b^2$. 比较两式并利用 $a$，$b>0$，得 $-2ab\cos C=ab$，$\cos C=-\frac{1}{2}$. 因为 $C$ 是三角形内角，故 $C=\frac{2\pi}{3}$. \end{solution}

若 $\cos x\cos y+\sin x\sin y=\frac{1}{3}$，则 $\cos\left(2x-2y\right)=$______.

\begin{answer} $-\frac{7}{9}$ \end{answer}

\begin{solution} 由两角差的余弦公式， 因此 \end{solution}