在二项式 $(1 + 3x)^n$ 和 $(2x + 5)^n$ 的展开式中，各项系数之和分别记为 $a_n$，$b_n$，$n$ 是正整数，则 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{a_n - 2b_n}{3a_n - 4b_n}=$______.

在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的 $9$ 名增至 $14$ 名，但只任取其中 $7$ 名裁判的评分作为有效分，若 $14$ 名裁判中有 $2$ 人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是______.（结果用数值表示）