设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项的和为 $S_n=n^2+2n+4$（$n\in\mathbf{Z}^+$）.

(1) 写出这个数列的前三项 $a_1$，$a_2$，$a_3$； (2) 证明：数列 $\{a_n\}$ 除去首项后所成的数列 $a_2$，$a_3$，$a_4$，$\cdots$ 是等差数列.