$\sqrt{(3 - a)(a + 6)}$ （$-6\leqslant a\leqslant 3$）的最大值为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 在给定区间内， 由于平方项满足 $\left(a+\frac{3}{2}\right)^2\geqslant0$，所以 等号在 $a=-\frac{3}{2}$ 时取得. 开平方得原式的最大值为 故选 B. \end{solution}

若 $a < b < c$，则函数 $f(x) = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a)$ 的两个零点分别位于区间（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 将函数在三个点处的值分别计算为 由于 $f(x)$ 是连续函数，由零点存在定理，$f(x)$ 在 $(a,b)$ 内至少有一个零点，在 $(b,c)$ 内至少有一个零点.

展开得 这是二次函数，至多有两个零点. 因此它的两个零点分别位于 $(a,b)$ 和 $(b,c)$ 内，故选 A. \end{solution}