$\sqrt{(3 - a)(a + 6)}$ （$-6\leqslant a\leqslant 3$）的最大值为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 在给定区间内， 由于平方项满足 $\left(a+\frac{3}{2}\right)^2\geqslant0$，所以 等号在 $a=-\frac{3}{2}$ 时取得. 开平方得原式的最大值为 故选 B. \end{solution}

若关于实数 $x$ 的不等式 $|x - 5| + |x + 3| < a$ 无解，则实数 $a$ 的取值范围是______.

\begin{answer} $a \leqslant 8$ \end{answer}

\begin{solution} 由三角不等式，任意实数 $x$ 都满足 当且仅当 $x\in[-3,5]$ 时等号成立，因此左端的最小值为 $8$. 当 $a\leqslant8$ 时，不可能有左端小于 $a$；当 $a>8$ 时，取 $x=-3$ 即有 $8<a$，不等式有解. 所以实数 $a$ 的取值范围为 \end{solution}