以下茎叶图记录了甲,乙两组各
5 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).
\begin{array}{c}
\multicolumn{1}{c}{甲组} & & \multicolumn{1}{c}{乙组} \\
\hline
$9$ & 0 & $9$ \\
$\mathit{x}\;2$ & 1 & $5\;\mathit{y}\;8$ \\
$7\;4$ & 2 & $4$
\end{array}
已知甲组数据的中位数为
15,乙组数据的平均数为
16.8,则
x,
y 的值分别为( )
\begin{answer}
C
\end{answer}
\begin{solution}
由茎叶图,甲组的五个成绩为
9,
10+x,
12,
24,
27. 若
x⩽2,其中位数为
12,不符合题意;当
x>2 时,排序后中间的数为
10+x. 由中位数为
15,得
10+x=15,
x=5.
此时乙组成绩为
9,
15,
18,
24,
10+y. 乙组平均数为
16.8,所以
59+15+18+24+(10+y)=16.8
即
76+y=84,从而
y=8. 故选 C.
\end{solution}