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02数列★★☆☆☆
若数列 {an}\{a_n\} 满足：a1=13a_{1} = \frac{1}{3}，且对任意正整数 mm，nn 都有 am+n=am⋅ana_{m+n} = a_m \cdot a_n，则 lim⁡n→+∞(a1+a2+⋯+an)=\displaystyle\lim_{n \to +\infty} (a_1 + a_2 + \cdots + a_n) =（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
23\frac{2}{3}
C.
32\frac{3}{2}
D.
22

2006 · 湖南 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
“a=1a=1”是“函数 f(x)=∣x−a∣f(x) = |x - a| 在区间 [1,+∞)[1, +\infty) 上为增函数”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 湖南 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★☆☆☆
某外商计划在 44 个候选城市投资 33 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 22 个，则该外商不同的投资方案有（ ）
A.
1616 种
B.
3636 种
C.
4242 种
D.
6060 种

2006 · 湖南 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (ax−1)5(ax - 1)^5 的展开式中 x3x^3 的系数是 −80-80，则实数 aa 的值是______.

2006 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=1xy = \frac{1}{x} 和 y=x2y = x^2 在它们交点处的两条切线与 xx 轴所围成的三角形的面积是______.

2006 · 湖南 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14三角函数★★☆☆☆
若 f(x)=asin⁡(x+π4)+bsin⁡(x−π4)f(x) = a \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + b \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)（ab≠0ab \neq 0）是偶函数，则有序实数对 (a,b)(a, b) 可以是______. （写出你认为正确的一组数字即可）

2006 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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