在实数范围内分解因式：

(1) $a^4-10a^2+16$； (2) $x^2-4xy+4y^2-3x+6y+2$.

求下列函数的定义域：

(1) $y=\dfrac1{1-\sqrt{x-1}}$； (2) $y=\lg\left(\tan x\right)$.

汽车与自行车分别从相距 $75\mathrm{~km}$ 的 $A$，$B$ 两地同时出发（$A$ 地在 $B$ 地的正东方向），汽车从 $A$ 地向正西方向行驶，自行车从 $B$ 地向正南方向行驶，已知汽车和自行车的速度分别为 $30\mathrm{~km/h}$ 和 $15\mathrm{~km/h}$，问出发后多少小时两车相距最短？