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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (a−x)7\left( a-\sqrt{x} \right)^7 的展开式中的 x2x^2 的系数是 280，则 a=a=（ ）
A.
2
B.
−2-2
C.
1
D.
−1-1

2026 · 北京 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数 f(x)f(x) 是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）
A.
f(x)=1x2+1f(x)=\frac{1}{x^2+1}
B.
f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x
C.
f(x)=2−x−2xf(x)=2^{-x}-2^x
D.
f(x)=ln⁡5+x5−xf(x)=\ln \frac{5+x}{5-x}

2026 · 北京 · 第 5 题 · 选择题

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06平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a−b∣=2\left| \boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} \right|=2，a=(2,0)\boldsymbol{a}=\left( 2,0 \right)，则 ∣b∣\left| \boldsymbol{b} \right| 的最大值为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

2026 · 北京 · 第 6 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
已知直线 ax+y=0ax+y=0 与圆 (x−2)2+(y−2)2=4\left( x-2 \right)^2+\left( y-2 \right)^2=4 相切，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
音高 yy（单位：mel）与频率 ff（单位：Hz）满足 y=lg⁡(1+f700)y=\lg \left( 1+\frac{f}{700} \right)，若 lg⁡2≤y<3lg⁡2\lg 2\le y<3\lg 2，则 ff 的取值范围为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 北京 · 第 13 题 · 填空题

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