若向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 不共线，$\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} \neq 0$，且 $\boldsymbol{c} = \boldsymbol{a} - \left(\frac{\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{a}}{\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}}\right)\boldsymbol{b}$，则向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{c}$ 的夹角为（ ）