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10
平面向量
★★☆☆☆
平面直角坐标系中，
O
O
O
为坐标原点，已知两点
A
(
3
,
1
)
A(3,1)
A
(
3
,
1
)
，
B
(
−
1
,
3
)
B(-1,3)
B
(
−
1
,
3
)
，若点
C
C
C
满足
O
C
→
=
α
O
A
→
+
β
O
B
→
\overrightarrow{OC} = \alpha \overrightarrow{OA} + \beta \overrightarrow{OB}
O
C
=
α
O
A
+
β
O
B
，其中
α
\alpha
α
，
β
∈
R
\beta \in \mathbf{R}
β
∈
R
，且
α
+
β
=
1
\alpha + \beta = 1
α
+
β
=
1
，则点
C
C
C
的轨迹方程为（ ）
A.
3
x
+
2
y
−
11
=
0
3x + 2y - 11 = 0
3
x
+
2
y
−
11
=
0
B.
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
5
(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 5
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
5
C.
2
x
−
y
=
0
2x - y = 0
2
x
−
y
=
0
D.
x
+
2
y
−
5
=
0
x + 2y - 5 = 0
x
+
2
y
−
5
=
0
2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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