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01函数与初等函数★★☆☆☆
不用除法证明 (2+x)2n−1+x2n−1+x+1\left(2+x\right)^{2n-1}+x^{2n-1}+x+1 能被 x+1x+1 整除（nn 为正整数）.

1958 · 湖南 · 第 1 题 · 解答题

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02函数与初等函数★★☆☆☆
不解方程 6x2−x−2=06x^{2}-x-2=0，求作一个二次方程，使它的根是原方程的根的倒数.

1958 · 湖南 · 第 2 题 · 解答题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
一矩形内接于圆，它的面积是 48 cm248\mathrm{~cm}^{2}，圆半径是 5 cm5\mathrm{~cm}，求矩形的两邻边.

1958 · 湖南 · 第 5 题 · 解答题

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