若函数
y=logax(
a>0,且
a=1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )
\begin{answer}
B
\end{answer}
\begin{solution}
原图象经过点
(3,1),故
loga3=1,从而
a=3. 因此四个选项中的函数依次为
y=3−x、
y=x3、
y=(−x)3=−x3 和
y=log3(−x). 函数
y=3−x 在
R 上递减,函数
y=−x3 也在
R 上递减,均与对应图象的增减性不符;函数
y=log3(−x) 的定义域为
(−∞,0),且在其定义域上递减. 而
y=x3 在
R 上递增且经过
(1,1),与选项 B 的图象相符. 因此选 B.
\end{solution}