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05
解析几何
★★☆☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
）的左焦点为
F
F
F
，离心率为
2
\sqrt{2}
2
. 若经过
F
F
F
和
P
(
0
,
4
)
P(0,4)
P
(
0
,
4
)
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）
A.
x
2
4
−
y
2
4
=
1
\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
4
x
2
−
4
y
2
=
1
B.
x
2
8
−
y
2
8
=
1
\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{8}=1
8
x
2
−
8
y
2
=
1
C.
x
2
4
−
y
2
8
=
1
\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{8}=1
4
x
2
−
8
y
2
=
1
D.
x
2
8
−
y
2
4
=
1
\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{4}=1
8
x
2
−
4
y
2
=
1
2017 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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